Questo modo di dire si usa per esortare qualcuno a non mettersi nei guai con iniziative poco sagge e sicuramente evitabili.
E' un invito a non causare situazioni poco piacevoli stuzzicando persone suscettibili/irritabili, oppure sollevando questioni delicate che sarebbe meglio affrontare in un secondo memento.
L'espressione richiama il fatto che un cane svegliato bruscamente può facilmente spaventarsi e quindi reagire male.

E tu hai mai "svegliato un can che dorme"? :)
Raccontaci il modo di dire del tuo paese che indica una simile situazione!